একটি তড়িৎক্ষেত্রকে যদি $(6\hat{i}+4\hat{j}+3\hat{k})$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তবে xy তলে অবস্থিত 20m² ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তলের মধ্যদিয়ে অতিক্রান্ত তরিৎফ্লাস্কের পরিমাণ নির্ণয় কর।

তড়িৎ ফ্লাক্স (Electric Flux) হলো একটি তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ বলরেখার সংখ্যা। গাণিতিকভাবে এটি তড়িৎ ক্ষেত্র (\(\vec{E}\)) এবং ক্ষেত্রফল ভেক্টরের (\(\vec{A}\)) ডট গুণফল দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

তড়িৎক্ষেত্র ভেক্টর, \(\vec{E} = (6\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k})\)

ক্ষেত্রফলের পরিমাণ, \(A = 20\text{ m}^2\)

তলটি xy তলে অবস্থিত। এর অর্থ হলো, ক্ষেত্রফল ভেক্টরটি xy তলের উপর লম্ব বরাবর, অর্থাৎ z-অক্ষ বরাবর হবে।

সুতরাং, ক্ষেত্রফল ভেক্টর, \(\vec{A} = 20\hat{k}\)

তড়িৎ ফ্লাক্স, \(\Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{A}\)

\(\Phi_E = (6\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (20\hat{k})\)

ডট গুণফলের নিয়ম অনুযায়ী, \(\hat{i} \cdot \hat{k} = 0\), \(\hat{j} \cdot \hat{k} = 0\) এবং \(\hat{k} \cdot \hat{k} = 1\)।

অতএব,

\(\Phi_E = (6 \times 0) + (4 \times 0) + (3 \times 20)\)

\(\Phi_E = 0 + 0 + 60\)

\(\Phi_E = 60\) একক

সুতরাং, xy তলে অবস্থিত 20m² ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তলের মধ্যদিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎফ্লাক্সের পরিমাণ হলো 60 একক।